โจทย์ “ผลบวกลูกบาศก์ 3 ลูก” เป็นสมการคณิตศาสตร์ที่มีนักวิจัยจาก ม.แคมบริดจ์ตั้งโจทย์เอาไว้ตั้งแต่ปี 1954 และก็มีผู้เล่นจำนวนมากเข้าไปหาคำตอบ ซึ่งก็ได้คำตอบกันจนเกือบหมดยกเว้นคำตอบสำหรับเลข 42 ซึ่งล่าสุดก็มีคนพิชิตโจทย์นี้สำเร็จ

โจทย์แสนกลนี้คือ x³ + y³ + z³ = k

ทุกตัวแปร x,y,z,k เป็นจำนวนเต็ม (บวกหรือลบก็ได้) โดย k มีค่าจาก 1 ถึง 100

ให้หา x,y,z สำหรับทุกๆ k

มีนักคณิตศาสตร์เข้ามาร่วมสนุกมากมาย และพบว่ามีบางจำนวน k ที่ “เป็นไปไม่ได้” ในการหาคำตอบ เช่น 4,5,13,14,22,23,31,32 เป็นต้น (ดูในคลิป)

คลิปอธิบายที่มาที่ไปของโจทย์นี้ ตัวเลขบางตัวที่เป็นไปไม่ได้ และคำตอบของ x³ + y³ + z³ = 33

แต่มีค่า k อยู่ 2 จำนวนที่ต้องมีคำตอบแต่ก็ยังหาไม่ได้มานาน นั่นคือ 33 และ 42

สำหรับค่า 33 นั้น คำตอบเฉลยออกมาโดยศาสตราจารย์แอนดรูว์ บูเกอร์ (Andrew Booker) จากมหาวิทยาลัย Bristol โดยอาศัยซูปเปอร์คอมพิวเตอร์มาช่วยคำนวนเป็นผลสำเร็จตามที่เห็นในคลิปด้านบน

แต่สำหรับค่า 42 นั้นทางศาสตราจารย์แอนดรูว์อธิบายว่ามันยากขึ้นไปอีกหลายเท่า แต่ไม่น่าจะเกินความสามารถ

ล่าสุดศาสตราจารย์แอนดรูว์ บูเกอร์คนเดิม ร่วมกับศาสตราจารย์ศาสตราจารย์แอนดรูว์ เซอเทอร์แลนด์ (Andrew Sutherland) จาก MIT ก็หาคำตอบของ x³ + y³ + z³ = 42 ได้สำเร็จด้วยการใช้บริการของ Charity Engine นั่นคือการดึงคอมพิวเตอร์ PC ธรรมดาตามบ้านทั่วไปจำนวนถึง 500,000 เครื่องมาร่วมกันคำนวน

คำตอบของ x³ + y³ + z³ = 42

คำตอบเป็นจำนวนเต็มลบขนาดใหญ่ 1 จำนวนและจำนวนเต็มบวกขนาดใหญ่ 2 จำนวน นั่นคือ (-80538738812075974)³  + 80435758145817515³ + 12602123297335631³  = 42

ศาสตราจารย์แอนดรูว์ บูเกอร์ กล่าวหลังจากหาคำตอบได้ว่าความรู้สึกคือ “โล่งมาก” มันเหมือนวิ่งวนในเกมที่แทบไม่มีทางออกแต่สุดท้ายก็พบทางสว่าง

ก็เป็นเรื่องสนุกของนักคณิตศาสตร์เขา ส่วนเราก็ได้แต่รับรู้

ที่มา http://www.sci-news.com/othersciences/mathematics/sum-three-cubes-problem-number-42-07576.html

ขอบคุณรูปประกอบจาก @advanced_maths