หมากล้อม หรือ โกะ (圍棋) กำเนิดขึ้นในประเทศจีนโบราณตั้งแต่ราวสมัยศตวรรษที่ 5  นิยมเล่นกันในหมู่ปัญญาชนชั้นสูงและขุนนางจนถูกจัดเป็น 1 ใน 4 ศิลปะประจำชาติจีน (ได้แก่ หมากล้อม ดนตรี กลอน ภาพวาด) ต่อมาได้เแพร่กลายไปสู้ญี่ปุ้นรวมทั้งเกาหลี ซึ่งในญี่ปุ่นนั้นนิยมเล่นกันอย่างมากในสมัยโชกุนโทะกุกาวะ จนได้ตั้งสำนักหมากล้อม หรือโกะขึ้น 4 สำนัก เพื่อคัดเลือกผู้เป็นยอดฝีมือโกะของญี่ปุ่น คือสำนักฮงนินโบ, อิโนอูเอะ, ยาสุอิ และ ฮายาชิ ให้ศิษย์แต่ละสำนักประลองฝีมือกันเสมอๆ จนทำให้อีกประมาณ 100 ปีต่อมา มาตรฐานฝีมือนักเล่นโกะของญี่ปุ่นก็ก้าวขึ้นระดับแนวหน้า

โกะคือเกมกระดานขนาด 19×19 เส้น (ไม่ใช่ช่อง) ทำให้เกิด “จุดตัด” จำนวนร 361 จุด เป้าหมายเอาชนะคือ ผู้เล่นต่างฝ่ายต่างต้องใช้หมากในสีของของตน วางบนจุดตัด เพื่อล้อมพื้นที่จุดตัดที่ยังว่างบนกระดานให้ได้มากที่สุด โดยระหว่างการเล่นก็พยายามจับกินหมากคู่ต่อสู้ในวงล้อมไปด้วย โดยมีกติกาประกอบ

มองในแง่คณิตศาสตร์ จุดตัดแต่ละจุดจะมี 3 สถานะคือ 1.ว่าง  2.ขาว 3.ดำ ดังนั้นหนทางทั้งหมดที่เป็นไปได้คือ 3361 หนทาง บวกกับกฏเกณฆ์การวางหมากและกินหมาก ทำให้แต่ละจุดตัดยังเกิดสถานะอีก 2 อย่างคือ วางได้ กับ วางไม่ได้

แล้วมันจะเป็นยังไงถ้ามีคนว่างจัดถึงกับมานั่งนับจำนวนวิธีการหรือจำนวนตา ของหมากโกะ

เมื่อ 20 มค.58 ที่ผ่านมา  John Tromp นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ชาวดัทช์ ได้ใช้ซอฟต์แวร์ของเขาคำนวนหนทางที่เป็นไปได้ของเกมกระดานขนาด 19×19 ช่องนี้ออกมาเป็นจำนวนหนทางที่สามารถวางหมากได้ท่ากับ  208,168,199,381,979,984,699,478,633,344,862,770,286,522,453,884,530,548,425,639,456,820,927,419,612,738,015,378,525,648,451,698,519,643,907,259,916,015,628,128,546,089,888,314,427,129,715,319,317,557,736,620,397,247,064,840,935 หนทาง ซึ่งเป็นตัวเลขยาวถึง 171 หลัก เขียนบรรทัดละ 19 หลักจะได้ถึง 9 บรรทัด

2081681993819799846
9947863334486277028
6522453884530548425
6394568209274196127
3801537852564845169
8519643907259916015
6281285460898883144
2712971531931755773
6620397247064840935

หนทางในการวางหมากที่มากมายขนาดนี้ แน่นอนว่าไม่มีมนุษย์คนได้สามารถจดจำได้  โกะจึงเป็นเกมที่เล่นได้ไปเรื่อยๆมาหลายพันปีโดยเหมือนว่าไม่มีสูตรชนะที่ตายตัว เพราะจะใช้กลยุทธแก้ปัญหารวมทั้งประสบการณ์ที่เกิดขึ้นจากการฝึกฝนแทนการจดจำ  แต่ในวันข้างหน้าอาจมีใครซักคนพัฒนาโปรแกรมเล่นโกะที่ไม่มีวันแพ้บนซุปเปอร์คอมพิวเตอร์ออกมาก็ได้

ก้าวต่อไปจากนี้  John Tromp กลับไม่ได้คิดจะพัฒนาโปรแกรมเล่นโกะแค่อย่างใด แค่สนใจจะไปคำนวนรูปแบบของการเล่นหมากรุกสากล ซึ่งเขาเองก็บอกว่าตัวเลขคงยาวกว่านี้มาก

อ้างอิง http://tromp.github.io/go/legal.html
เรียบเรียงโดย @MrVop